الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6)$

خطوة 1

عيّن قيمة $5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6) = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $5 x^{2} + 13 x + 2 (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} + 13 x + 2 x + 2 \cdot 6 = 0$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $2$ في $6$ .

$5 x^{2} + 13 x + 2 x + 12 = 0$

خطوة 2.1.2

أضف $13 x$ و $2 x$ .

$5 x^{2} + 15 x + 12 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 15$ و $c = 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 12)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 5 \cdot 12}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 20 \cdot 12}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 20$ في $12$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 240}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.3

اطرح $240$ من $225$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 15$ بالصيغة $- 1 (15)$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (15)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 15 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 15 \pm i \sqrt{15}}{10}$